누리과정 유아 수학교육의 효과적인 실시 방법

1. 유아 수학교육의 의의

 수학은 수, 양, 공간의 성질에 관하여 연구하는 학문이며, 논리적 사고력을 키워주고 기초적 지식을 학습하는 교과이다. 그리고 사물을 관찰하고 측정하며, 문제를 해결하면서 수학에 관련된 개념과 기능을 학습한다. 수학교육은 언어교육만큼 유아의 발달에 중요하다.

㉠ 유아기는 수학에 관련된 개념과 기능을 학습하는 중요한 시기이다. 수학교육은 유아의 수학 학습에 대한 자신감과 긍정적 태도를 길러주고, 수학의 능력을 강화하고, 취학 후 학업을 효과적으로 성취할 수 있게 하며, 인격의 발달과 사회생활에 많은 도움을 준다.

㉡ 수학교육은 유아의 인지발달에 기여한다. 인지발달은 생각하는 능력, 지식의 획득, 사상과 논리의 계발 등에 관련된다. 인지발달의 속도가 빠른 유아기에 수학교육이 갖는 긍정적 효과는 매우 크다.

㉢ 수학교육은 유아의 문제해결능력을 향상시키고, 수학적으로 의사소통하고 논리를 전개하며, 정보화시대에 정보를 처리하는데 필요한 기능을 학습하게 한다.

2. 유치원 교육철학의 변천

1) 현대 교육철학의 변천

 현행 유아 수학교육을 이해하기 위해서는 누리과정의 교육철학을 이해할 필요가 있다. 교육철학은 교육목적, 교육과정, 교육활동을 결정하는 지침이 되기 때문이다. 현대 교육철학에는 항존주의, 본질주의, 진보주의, 재건주의, 실존주의가 있다.

㉠ 항존주의(perennialism): 교육은 시공을 초월하는 진리를 학습하게 하는 활동이고, 급격한 사회변화를 이겨낼 수 있는 힘은 불변의 진리에서 얻어진다고 믿는다. 학생은 고전(great books)을 통해 영원한 진리를 학습하고 이성을 계발하여야 한다. 교육은 교과중심⋅교사중심이며, 새로운 진리를 탐구하는 과학정신을 경시한다.

㉡ 본질주의(essentialism): 교육은 인류가 축적해온 문화유산들 중에서 가장 본질적인 것을 다음 세대에 계승시키는 활동이다. 교과의 내용은 문화유산들 중에서 가장 본질적인 것들로 구성된다. 교육은 강의식⋅주입식이고, 체계적으로 마련된 교과서를 철저하게 이수한다. 그리고 학습의 훈련성, 교사의 주도성, 교육내용의 조직성을 강조하고, 학생의 요구와 학습동기를 경시한다.

㉢ 진보주의(progressivism): 학생중심⋅생활중심의 교육이며, 1930년대로부터 1960년대에 걸쳐 교육계에 많은 영향을 미쳤다. 교육은 생활 문제를 해결하는 경험을 강조하며, 교과서가 없고 생활 자체가 교육이다. 학생이 흥미를 가진 것을 교육하고, 교사는 학생의 학습을 지원한다. 체계적인 교육이 어렵고, 사회적 전통을 학습할 수 없고, 교과교육에 대한 관심이 없었다. 1957년 소련의 인공위성 스

푸트닉의 발사와 함께 진보주의 교육에 대한 많은 비판이 야기되었다.

㉣ 재건주의(reconstructionism): 진보주의 교육이 비판을 받는 과정에서 대두된 교육철학이며, 항존주의⋅본질주의⋅진보주의 교육철학을 종합하고, 급진적인 경향이 있다. 교육은 이상 국가나 사회 개조를 위한 수단이다. 현대사회는 중대한 문화적 위기에 직면하고 있기 때문에 급격한 변화와 혁신을 통하여 재건되어야 한다. 교육은 사회중심적이고 미래지향적이다. 교육의 대상이 학생이어서 현실 사회를 개혁하는 데에는 한계가 있다.

㉤ 실존주의(existentialism): 2차 세계대전 전후 독일과 프랑스에서 시작되었고, 20세기 후반에 교육계에 영향을 미쳤으며, 인간의 모습을 있는 그대로 이해하려는 노력이다. 교육은 학생이 자신의 선택을 현명하게 하고 그것에 책임질 수 있도록 돕고, 지식교육보다 도덕교육을, 교과별교육보다 통합교육과 인간교육을 중시한다. 교육목표는 개인이 주체적인 진정한 자아가 될 수 있도록 한다. 교육은 개별화교육, 인성교육, 전인교육을 강조한다.

2) 유치원 교육철학의 변천

 유아교육은 성격상 항존주의⋅본질주의⋅재건주의와는 거리가 멀고, 통합교육을 추구한 진보주의와 실존주의 교육철학의 영향을 받았다.

㉠ 진보주의(1945년 해방~20세기 말): 유치원 교육은 생활중심, 경험중심, 유아중심을 기초로 하였다. 유아의 흥미에 따라 교육하며, 일상생활에서 생활능력을 함양하는데 관심을 가졌다. 교과교육에 대한 관심이 적었고, 기초학력을 경시한다는 비판에도 불구하고 50년 넘게 계속되었다.

㉡ 실존주의(20세기 말~현재): 유치원 교육은 통합교육, 전인발달, 유아중심, 개별화교육을 기초로 한다. 진보주의의 생활중심교육 대신에 전인발달과 교과통합교육을 강조한다. 2013년에 통합교육과정인 누리과정을 발표하였고, 2차 개정판은 교사용 지침서에 5개 영역별로 학습할 주제들을 제시하고 있다.

3. 유치원 교육과정의 변천

1) 공교육의 교육과정 변천

 현대 교육과정은 교과중심교육과정, 생활중심교육과정, 학문중심교육과정, 인간중심교육과정으로 변천하였다.

㉠ 교과중심교육과정: 본질주의 교육철학에 기초하고, 교과의 지식체계를 중요시하며, 체계화된 교과들로 구성된다. 그 동안 교단에 가장 널리 사용되었고, 가장 오랜 역사를 갖고 있다. 학생에게 전승할 문화유산을 선정하여 개별 교과로 구성한다. 따라서 학습이 분과적⋅구획적이며, 수업이 교사위주⋅강의식⋅주입식이고, 학생의 흥미와 요구는 경시되었다.

㉡ 생활중심교육과정: 진보주의 교육철학에 근거하며, 현실 생활에 적응을 강조하고, 교과보다 생활을, 지식보다 행동을, 분과보다 통합을, 생활준비보다 현재 생활에 적응을, 교수보다 학습을 중요시한다. 생활인의 육성을 교육목적으로 하며, 일상생활에서 당면한 문제를 효과적으로 해결할 수 있는 능력의 함양을 교육목표로 한다. 교육과정은 교육현장에서 학생과 협력하여 계획하였다. 학생의 기초학력이 저하되고, 교육과정 구성의 준거가 분명하지 않고, 교사가 교육과정을 마련하기가 어렵고, 학교의 교육기능이 부족했다.

㉢ 학문중심교육과정: 1970년대 후반에 진보주의의 생활중심교육과정에 대한 대응으로 도입되었다. 그리고 지식과 기술이 폭발적으로 증가함으로써 모든 지식을 교육과정에 조직하여 교육하는 것이 불가능하였다. 따라서 학문의 가장 기본적인 지식을 학습하고, 지식을 스스로 탐구할 수 있는 인간을 양성하고자 하였다. 교육과정은 학문분야의 기본개념과 원리들로 구성하고, 분과적이며, 발견학습과 탐구활동을 중시한다.

㉣ 인간중심교육과정: 학문중심교육과정이 지식구조에 치중한 결과 사회나 개인의 문제해결에 도움이 될 수 없고, 고도산업사회와 과학기술의 발달이 비인간화현상을 가속시킨다는 비판으로 인간중심교육과정이 생겼다. 교육목적은 학생이 필요한 지식을 갖추고 깊은 생각과 바른 행동을 수행하는 인간, 자신과 다른 사람을 사랑하면서 스스로 내적 자아를 확장하고 창조해 가는 지성적 전인을 육성한다.

전인교육을 핵심으로 하고, 교과들을 통합한 통합교육과정이다. 교육은 기본적 지식들을 강조하며, 학습자의 흥미와 요구를 중요시 한다.

2) 유치원 교육과정의 변천

㉠ 1차 교육과정(생활중심교육과정: 해방이후~20세기 말): 진보주의 교육철학의 영향을 받아 생활중심, 유아중심, 흥미중심, 경험중심이었다. 생활에서 문제를 해결하는 능력을 배양하여 유능한 생활인의 양성에 초점을 두었다. 교육과정에서 교과과정은 배제되고 생활지도와 특별활동(행사 및 체험학습)에 치중하였으며, 기초학력에는 관심이 적었다.

㉡ 2차 교육과정(인간중심교육과정: 20세기말~현재): 실존주의 철학에 영향을 받아 전인발달, 통합교육과정, 유아중심, 개별화교육, 조기교육을 강조한다. 처음에는 발달영역 5가지를 중심으로 통합교육을 실시하였다. 2013년에 도입된 누리과정은 8개 교과를 5개 영역으로 통합하였다. 교과서로 정형화하지 않으면서 교사용 지침서에 교육할 주제들을 제시하고, 교실에 흥미영역들을 설치하여 전체 교과의 학습을 도모한다. 교육과정은 특별활동⋅생활지도⋅통합교과과정으로 구성하고, 교육보호(edcare)를 강조한다.

4. 유치원 수학의 교육목적

1) 유아 인지발달의 특성

수학교육은 유아의 인지발달수준을 고려하여야 한다. 유아의 사고력과 추리력은 급속도로 발달하고 있으며, 인지발달 상태는 다음과 같다.

㉠ 논리적 생각이 완전하지 못하다. 유아의 사고력과 추리력은 제한적이고, 사물들을 비교하고 관계성을 파악하는 것이 어렵고, 성인과 같이 거꾸로 생각하는 것이 불가능하다. 이러한 인지능력의 제한은 수학교육에 대한 이해를 제한한다.

㉡ 양의 보존을 이해하지만 완전하지 못하다. 보존은 형태에서 변화나 공간에서 배열을 달리함에도 양은 동일함을 인식하는 것이다. 유아는 수나 양의 보존에 대한 이해가 발달하고 있으나, 6~7세 무렵이 되어야 완전하다. 보존은 수학교육에서 복잡한 개념을 이해하는데 중요한 능력이다.

㉢ 상징을 사용하는 방향으로 생각을 한다. 이름이 인간이나 사물을 나타내고, 수는 사물의 양을 나타냄을 이해한다. 사물을 추상적으로 이해하기 시작한다.

2) 유치원 수학의 교육목적

 유치원 수학의 교육목적은 일반적으로 정해진 것은 없다. 누리과정도 최선의 교육목적체계에 근거하여 개발된 주제들을 자연탐구영역에 제시하고 있다. 수학의 교육목적은 일반적으로 다음과 같다. 즉, 첫째, 수학에 대하여 긍정적 감정을 형성하고, 둘째, 수학활동을 할 수 있는 자신감을 형성하며, 셋째, 수학 문제를 호기심을 갖고 해결하는 태도를 갖는다. 교육목표는 일반적으로 다음과 같다.

㉠ 교육목표1: 0~10을 이해하고 활용할 수 있다. 학습목표는 사물을 일대일로 대응할 수 있고, 1~10을 앞에서 뒤로 뒤에서 앞으로 암기할 수 있으며, 사물의 양을 계산할 수 있고, 모둠에서 사물을 일대일로 대응하여 양을 비교할 수 있다.

 수에 상응한 사물 모둠을 만들 수 있고, 첫째부터 다섯째까지의 서수를 활용할 수 있고, 하나 더 많은 것과 하나 더 적은 모둠을 확인할 수 있다. 사물 모둠을 결합하고 그 결과를 수로 설명할 수 있으며, 모둠에서 사물을 제거하고 그 결과를 수로 설명할 수 있다.

㉡ 교육목표2: 위치 및 모양을 탐색할 수 있다. 학습목표는 방향 및 위치에 관련된 어휘를 이해하고, 모양에서 유사점과 차이점을 설명할 수 있고, 기초적인 3차원(사물) 및 2차원(그림)의 모양을 인식한다.

㉢ 교육목표3: 분류, 패턴, 순서화를 할 수 있다. 학습목표는 사물들의 유사점과 차이점을 설명할 수 있고, 사물들을 주어진 특성에 근거하여 분류할 수 있다. 사물의 형태를 설명하고 그림으로 그릴 수 있다. 사물로 패턴을 만들고, 사건들을 계열화하고 설명할 수 있다.

㉣ 교육목표4: 사물을 측정하고 비교할 수 있다. 학습목표는 사물들을 직접 비교하고 서열화할 수 있으며, 비교나 측정에 관련된 어휘를 이해한다. 길이⋅무게⋅부피⋅넓이⋅높이를 측정하고, 활동이 가장 많은 시간을 확인할 수 있다. 하루나 계절에서 활동에 가장 적절한 시기를 이해하고, 돈의 가치를 이해하며, 뜨거운 것과 차가운 것을 구별할 수 있다.

㉤ 교육목표5: 수학적 사고와 추리를 할 수 있다. 학습목표는 공간적 시각 활동이나 퍼즐을 완성할 수 있고, 문제를 해결하는 과정이나 결과를 설명할 수 있고, 사물의 양을 그래프로 그릴 수 있으며, 양을 측정하거나 추정할 수 있다.

5. 유치원 수학의 교육내용

 교육과정은 형식적 교육과정(formal curriculum)과 잠재적 교육과정으로 구분된다. 누리과정은 교육부가 제시한 형식적 교육과정이고, 가정⋅사회⋅유치원 생활에서 자연스럽게 이루어지는 교육은 잠재적 교육과정이다. 수학교육은 누리과정에서 수학에 관련된 활동을 통해 학습하는 경험들을 의미한다.

1) 이해에 관련된 교육내용

 수학교육에서 이해에 관련된 학습목표는 ‘--를 이해한다’로 진술되며, 관련된 교육내용은 일반적으로 다음과 같다.

㉠ 수: 10 이하 숫자를 이해하기, 수와 사물 모둠을 연계하기, 주사위로 게임을 하면서 수를 경험하기, 수와 유아 연령을 연계하기, 숫자카드 짝 맞추기 등이다.

㉡ 형태(形態, pattern): 일정한 형태⋅유형⋅양식을 의미하며, 사물을 관찰하고 분류하면서 형태를 인식한다. 인간의 얼굴이나 환경에서 형태를 구별하며, 일상생활이나 계절에서 다양한 형태를 경험한다.

㉢ 측정: 길이⋅무게⋅부피⋅면적⋅돈⋅시간⋅온도 등에 관련된 다양한 측정활동을 경험하고, 결과를 토론하고, 비교하는 기회를 제공한다. 측정은 표준화된 척도를 적용하지 말고, 거리가 몇 걸음이 되는지, 높이가 손 뼘으로 몇 회인지, 그릇에 물을 담을 때 몇 컵인지 등으로 계산한다.

㉣ 공간: 공간이나 장소에 따라 사물의 거리를 판단하고, 공간에서 사물들의 물리적 관계를 탐색하기 위하여 분리하거나 함께 놓는다. 그리고 위치를 나타내는 어휘를 사용한다.

㉤ 모양: 다양한 모양을 시각이나 촉감을 통하여 이해하고, 모양의 이름을 이해하고, 종이에 그림을 그릴 때(2차원)와 사물(3차원)들로 모양을 경험한다. 찰흙⋅놀이반죽⋅블록으로 다양한 모양을 만들고, 사물이나 그림으로 모양을 탐색하고,사물을 모양에 근거하여 분류한다.

2) 기능에 관련된 교육내용

 수학교육에서 기능에 관련된 학습목표는 ‘--할 수 있다’로 진술하고, 수학교육의 준비성격을 가지며, 논리의 계발을 돕는다.

㉠ 분류하기: 사물들을 유사점과 차이점에 근거하여 분류하고, 분류된 사물집단에 이름을 부여한다. 사물의 규모, 모양, 색깔, 속도, 기능에서 유사점과 차이점을 이해한다.

㉡ 일대일 대응하기: 사물 모둠 2개에서 사물을 1개씩 대응한다. 사물 모둠의 크기를 비교하거나 수에 조화를 이룰 수 있게 하는 능력이다.

㉢ 순서화하기: 사물을 규모, 조직, 맛, 소리, 양, 부피 등을 근거로 올라가거나 내려오는 순서로 나열할 수 있는 능력이다. 사물들을 다양한 방법으로 비교하고 순서화하며, 수나 양의 개념을 이해하는데 기여한다.

㉣ 계산하기: 사물 모둠에 정확한 수를 부여할 수 있는 능력이며, 수의 순서에 관련된 많은 경험을 필요로 한다. 숫자를 손가락으로 계산하기, 빵이나 사과 조각을 계산하기, 계단의 수를 계산하기 등을 한다.

㉤ 문제해결하기: 수학의 문제를 해결하는 경험을 한다. 문제해결의 경험을 통하여 단서를 찾고 예측하며, 상황을 탐색하기 위하여 수학적으로 접근하고, 문제해결의 기능을 계발한다.

6. 누리과정 유아 수학교육의 효과적인 실시 방법

 누리과정에서 수학교육은 다른 교과와 통합하여 실시된다. 통합교육에서 통합은 부분들을 전체로 만들기 위하여 연결하는 것을 의미한다. 교과별 학습보다 통합교육으로 학습한 지식과 기능은 생활에 적용하기가 쉽고 더 효용적⋅실용적이다. 누리과정에서 수학교육을 효과적으로 실시하는 방법은 다음과 같다.

㉠ 통합교육은 다음을 통합한다. 즉, 첫째, 다양한 교과의 경험을 통합하고, 둘째, 유아 발달의 모든 영역을 통합하고, 셋째, 교재교구를 사용하여 직접 경험으로 통합하며, 넷째, 개별 유아의 다양한 경험을 통합한다.

㉡ 통합교육에서 수학의 학습요소 모두를 다른 교과와 통합하는 것은 현실적으로 불가능하다. 따라서 통합되지 못한 중요한 학습요소는 별도로 학습하는 것을 고려해야 한다. 수 개념을 이해하기 이전에 계산하기 활동을 하는 경우, 수 개념을 먼저 별도로 학습해야 한다.

㉢ 교사는 누리과정의 수학교육 내용을 보완할 수 있어야 한다. 발달적으로 적절한 수학 주제학습은 유아의 흥미, 요구, 능력에 적절하여야 한다. 따라서 누리과정에서 제시한 수학교육의 내용을 보완하거나 수정하여 유아에게 효과적인 맞춤식 주제중심의 활동을 제공할 수 있어야 한다.

㉣ 수학 통합교육의 활동계획은 융통성과 역동성이 있어야 한다. 교사는 수학의 교육목적을 달성하기 위해 어떤 종류의 활동이 어느 영역에서 어떻게 이루어질 것인가를 고려해야 한다. 활동계획은 수학교육의 연속성을 유지하고, 부족한 점과 과도한 점을 방지하며, 유아의 요구를 효과적으로 충족시키고, 수학 학습영역들 간에 균형을 도모해야 한다.

㉤ 통합교육 활동은 수학교육을 유아에게 더 적절하게 하고, 흥미있는 주제들로 조직되고, 주제를 더 심도 있게 학습하게 한다. 그리고 개념을 더 깊이 있고 충분하게 이해할 수 있도록 블록단위시간으로 운영할 수 있다.

7. 맺는 말

 오늘날 유치원 교육은 일반적으로 교과들을 주제 중심으로 통합한 통합교육과정을 적용하고, 교실에 블록영역⋅읽기영역⋅쓰기영역⋅수영역⋅과학영역 등과 같은 흥미영역(학습센터)을 설치하여 교과학습의 효과성을 도모한다. 우리나라도 8개 교과를 5개 영역으로 통합한 주제중심의 누리과정을 제시하고 있다. 그리고 많은 교육재정을 투입하여 유아교육을 공교육화하면서 교육과정을 통합교과과정⋅생활지도⋅특별활동으로 체계화하였다.

유치원 통합교육과정은 교과들의 내용을 주제로 통합하여 활동이나 놀이형태로 학습할 것을 요구한다. 초등학교는 교과서에 근거하여 학습내용, 방법, 시기 등을 엄정하게 정형화하고 있다. 그러나 유치원은 교과서 대신에 교사용 지침서에 통합교육의 주제를 제시하고, 교사가 주제의 선정⋅학습내용⋅활동방법⋅활동시기⋅교재교구 등을 자율적으로 결정하여 시행할 수 있다.

 유아에게‘가르치지 말라’는 말은 교사중심의 주입식⋅강의식 티칭(teaching)을 하지 말라는 말로 이해해야 한다. 교육부는 학원에서 유아에게 하루 3교시 이상 교사중심의 주입식⋅강의식 수업을 금지하고 있다. 반면에 유치원에서는 누리과정의 주제중심활동을 하루 3~4교시 이상 실시할 것을 권장한다. 유아의 학습활동은 유아중심으로 교재교구를 통해 놀이처럼 즐겁게 하는 것을 권장하며, 교사는 가르치는(teaching) 대신 유아의 학습(learning)을 지원할 것을 권장한다.

 오늘날 유아들은 사교육을 받아야 할 것인가? 아니면 취학 후 학습부진아가 될것인가?를 선택받고 있다. 부모들의 높은 교육열 때문이기도 하지만 유치원에서 기초학력을 경시한 측면도 영향을 미치고 있다. 국가에서 제공한 누리과정이 효과적으로 실시되면, 유아의 기초학력은 향상되고, 유아 사교육과 취학 후 학습부진아도 줄어들 것이다. 유아들에 대한 교육자의 참사랑으로 누리과정이 잘 시행되기를 기대한다.